Bilangan bulat dan bilangan cacah

Bilangan bulat dan bilangan cacah
Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan cacah ( 0,1,2,3,….) dan bilangan negatif dari bilangan tersebut(…,-3,-2,-1,-0), karena -0 sama dengan 0 maka cukup dituliskan satu kali. Sehingga bilangan bulat memiliki anggota dari -∞ hingga ∞ jika dituliskan adalah sebagai berikut :
…..,-2,-1,0,1,2,…..

Jika disajikan dalam garis bilangan :

Hasil gambar untuk garis bilangan

Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat
Operasi hitung yang ada pada bilangan bulat adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Menaksir Hasil Perkalian Dan Pembagian Bilangan Bulat
Menaksir adalah proses membulatkan bilangan bulat.
Cara yang dilakukan untuk mencari hasil pembulatan atau taksiran adalah sebagai berikut.

Cara pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan ke angka ribuan terdekat, puluh ribuan terdekat, dan seterusnya dengan menyesuaikan pada angka dibelakangnya.

Kelipatan Dan Faktor
Sebelum membahas lebih dalam mengenai Kelipatan dan Faktor, ingat kembali apa itu bilangan prima, dan apa itu faktor.
Bilangan Prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
Faktor dari suatu bilangan asli adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan.

Perpangkatan Bilangan Bulat
Perpangkatan suatu bilangan bulat adalah perkalian berulang dengan bilangan yang sama.

$8^2$

$8 \times 8$

$8^3$

$8 \times 8 \times 8$

$8^7$

$8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8$

Untuk sebarang bilangan bulat p dan bilangan bulat positif n, berlaku,

Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat
Dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terdapat dua hal yang perlu kalian perhatikan, yaitu

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat terdapat tanda kurung, pengerjaan yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.
Apabila dalam suatu operasi hitung bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut :

$\times$

$\div$

$\times$

$\div$

$\times$

$\div$

AKAR DAN PANGKAT BILANGAN BULAT

Akar dan pangkat bilangan bulat, itulah yang akan kita pelajari pada postingan kali ini. Mudah-mudahan bisa bermanfaat bagi teman-teman semua. Akar dan pangkat bilangan bulat ini memuat bilangan pangkat dua, akar sederhana, dan contoh serta pembahasan akar dan pangkat bilangan bulat itu sendiri.

Selamat belajar dan penuh semangat !!!

A. Bilangan Pangkat Dua

Perkalian dengan dua bilangan yang sama dapat ditulis dalam bentuk pangkat dua.

Contoh :

1 x 1 = 1²

2 x 2 = 2²

B. Akar Sederhana

1. Mengenal Akar Sederhana (akar pangkat dua)

dibaca akar kuadrat dari 9 atau akar pangkat dua dari 9

2. Menentukan akar pangkat dua ( akar kuadrat)

Contoh :

= 3

= 9

Menentukan akar pangkat dua dari angka yang lebih besar dengan cara :

a. Pisahkan dua-dua angka dari kanan.

b. Carilah nilai akar pangkat dua yang hasilnya sama atau mendekati pemisahahn dua angka pertama. Kemudian kurangkan.

c. Turunkan sisa pemisahan dua angka yang lain.

d. Jumlahkan bilangan pokok pada langkah (b).

e. Simpan suatu bilangan disamping langkah ke (d). carilah hasil kalinya yang sama dengan sisa bilangan akar tadi.

Contoh :

· Carilah nilai dari

Jawab

Hasilnya adalah 13 yang diambil dari 1 dari 1 x 1 dan 3 dari 3 x 3, sehingga hasilnya adalah 13

· Hitunglah nilai dari

Jawab

Jadi, hasilnya adalah 123

C. Contoh dan Pembahasan Akar dan Pangkat Bilangan Bulat

1. 55 – 7² = 55 – 49

2. 126 + 12 x

= 126 + 12 x 7

= 126 + 84

= 210

3. 12² – 10² : 5 = 144 – 100 : 5

= 144 – 20

= 124

4. -150 – 15² : 3² = -150 – 225 : 9

= -150 – 25

= -150 + (-25)

= -175

5. -16 : 2² + 27 :

= -16 : 4 + 27 : 3

= -4 + 9

= 5

KELIPATAN DAN KPK SUATU BILANGAN CACAH
Kelipatan suatu bilangan cacahKelipatan suatu bilangan cacah diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan semua anggota bilangan cacah. Hal ini dapat dilihat sebagai berikut:1.Kelipatan 2 pada bilangan cacah adalah hasil kali bilangan 2 dengan semua anggota bilangan cacah dan ditulis:K2 = 2 x 0, x 1, 2 x 2, 2 x 3, dan seterusnya.Himpunan K2 = {0, 2, 4, 6, . . .}.

2 2. Kelipatan 3 pada bilangan cacah adalah hasil kali bilangan 3 dengan semua anggota bilangan cacah dan ditulis:K3 = 3 x 0, 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, dan seterusnya.Himpunan K3 = { 0, 3, 6, 9, . . .}.3. Kelipatan 4 = K4 = 4 x 0, 4 x 1, 4 x 2, 4 x 3, ... = 0, 4, 8, 12Himpunan K4 = {0, 4, 8, 12, . . .}Himpunan kelipatan persekutuan antar bilangan cacah.Himpunan kelipatan persekutuan (HKP) antar bilangan cacah merupakan dua himpunan kelipatan yang tidak saling lepas. HKP dari m dan n ditulis Km Kn.

3 Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) antar bilangan cacah
Kelipatan persekutuan terkecil dari dua atau lebih bilangan cacah adalah bilangan asli terkecil dari himpunan persekutuan bilangan cacah itu.Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan disingkat KPK. Untuk membahas masalah ini mari kita perhatikan contoh berikut ini:Himpunan kelipatan 2 adalah K2 = {0, 2, 4, 6, 8, . . .}Himpunan kelipatan 3 adalah K3 = {0, 3, 6, 9, 12, . . .}Himpunan kelipatan persekutuan (KPK) dari 2 dan 3 adalahK2 = K3 = {0, 6, 12, 18, . . .}. Bilangan asli terkecil dari K2 K3 adalah 6, maka KPK dari 2 dan 3 adalah 6.Penggunaan KPK dan FPBDalam kehidupan sehari-hari kadang kita menjumpai soal-soal cerita yang harus menggunakan KPK dan FPB untuk menyelesaikannya.

Cari Blog Ini

Matematika VII

Bilangan bulat dan bilangan cacah | Pelajaran kelas VII

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pecahan,Perbandingan,